Finansiering av russebuss – lineær optimering

Beskriving: 

Finansiering av russebuss – sponsorer eller andre inntektskilder

Oppgaven er relevant for elever i Vg2, og er innenfor temaet «lineær optimering». Det er ikke lagt opp til yrkesretting av denne oppgaven.

 

Foto: Ingar Storfjell / Aftenposten / NTB scanpix. Lisens: CC by-nc-sa. Kilde: ndla.no

 

Om undervisningsopplegget (rammer)

Oppgaven er en fordypningsoppgave.

  • Geogebra kan benyttes.
  • Oppgaven kan tilpasses på den enkelte skole, med mange muligheter for analyse, simuleringer, grensebetraktninger, og som mal for andre oppgaver.
  • Oppgaven er relevant for elever med økonomifag.

Tidsrammer:

  • Oppgaven løses f.eks. i mindre grupper, på ca. 3 undervisningstimer. 
  • Oppgaven kan enkelt utvides, gjennom simuleringer og analyse til en større gruppeoppgave med fremføring.

 

Læreplanmål

  • Modellere praktiske optimeringsproblemer i økonomi ved hjelp av lineære likninger og ulikheter.
  • Gjøre rede for den geometriske tolkningen av det lineære optimeringsproblemet i to variabler.
  • Løse lineære optimeringsproblemer grafisk, ved regning og med digitale hjelpemidler.

 

Læringsmål for økta/opplegget

Elevene bruker lineær optimering i nye sammenhenger – her for finansiering av russebuss.

 

Selve oppgaven

En elevgruppe skal finansiere russebuss, og har kommet til at deler skal finansieres gjennom sponsoravtaler, og deler ved at elevene påtar seg snøfresing i nabolaget. En oppkjørsel med snøfresing koster 200 kroner pr. gang. Det går med 15 kroner i bensin, og 2 arbeidstimer til en jobb. Sponsoravtale fås ved bedriftsbesøk. Et besøk krever kostnader i form av materiell og reisekostnader på til sammen kr 150, og tar i alt 3 timer. Gjennomsnittlig gir et besøk inntekt på kr 400. Eleven har i alt 3 000 å bruke til sine utgifter, og kan bruke inntil 200 timer på snøfresing og sponsorbesøk til sammen. Hvordan skal elevene fordele innsatsen sin mellom de ulike aktivitetene? 

Oppgaveløsning i vedlagt Word-fil.

 

Forslag til gjennomføring

Oppgaven bygger først og fremst på relevans, og gjøres uavhengig av andre fag, og legger grunnlag for praktisk bruk av lineær optimering innenfor egne rammer / situasjoner.

 

Vurdering for læring

  • I gruppearbeidet kan elevene hjelpe hverandre og utveksle synspunkter på hvordan oppgaven skal løses.
  • Anvendelse innen egne interesseområder gir kompetanseinnsikt for elevene.
  • Elever som kan anvende lineær optimering til «privat bruk» viser høy måloppnåelse.

 

Godt og selvsagt meget relevant opplegg.